Aufgaben: Potenzfunktion

1. Zeichne folgende Funktionen in ein Koordinatensystem und diskutiere die Eigenschaften.

    a) y = f(x) = (x-3)4 -6        b)    y = f(x) = (x+2)-3 +2       c) y = f(x) = x0,75 -5

 2. Berechne die Funktionswerte bzw. Argumente!

    a) y = f(x) = (x-4)2+3

     f(-2); f(2); f(4); f(x) = 4; f(x) = 39; f(x) = 9,25

    b) y = f(x) = x3 - 8

     f(-2); f(2); f(4); f(x) = 7,625; f(x) = 56; f(x) = -7

 3. Gib die Funktionsgleichungen an!

a)
b)  
c)  
d)  
e)  

 

4. Löse folgende Textaufgaben.

Ein radioaktives Element hat eine Halbwertszeit von 20 Tagen. (Das ist die Zeit, nach der die Hälfte des Elements noch vorhanden ist). Anfangs sind 2 Kilogramm der Substanz vorhanden.
Wie viel Gramm sind es nach 1000 Tagen?

Sechs Kinder haben an Karneval zusammen 15 kg Schokolade gesammelt. Am Ende der ersten Woche haben sie ein Drittel der Schokolade gegessen. Sie planen, bis zum Ende jeder folgenden Woche immer ein Drittel der Restmenge zu essen.
a) Wie viel Gramm sind am Ende der 7.Woche noch übrig?
b) Wie viel Kilogramm der Schokolade haben sie bis dahin gegessen?
c) Haben sie am Ende der zwanzigsten Woche noch etwas übrig und wie viel Gramm sind das für jeden?

Harry Potters Freunde, die Weasley-Zwillinge erfinden „Schrumpffix“. Wer mit diesem
Mittel angesprüht wird, hat nach einem Tag nur noch ein Drittel seiner ursprünglichen
Größe. Das geht immer so weiter. Es gelingt ihnen, Draco, einen Slytherin-Schüler
anzusprühen, der eine Größe von 1,68 m hat.
a) An welchem Tag wird Draco kleiner als 1 mm?
b) Gib auch Draco’s Größe vom Tag davor in mm an!