Aufgaben: Potenzen und Wurzeln

Übungsaufgaben Wurzeln und Potenzen

 

1. Schreibe folgende Zahlen mit abgetrennten Zehnerpotenzen

 

a) 2343100    b) 0,0000065        c) 701,5     d) 0,0002     e) 90800700060005   f) 0,0000555

 

2. Schreibe folgende Zahlen ohne abgetrennte Zehnerpotenzen

 

a)  7,4·10-4  b)   1,64·106  c)  0,174·10-3 d) 0,097·107   e) 2,4·10-9  f) 88,4·1014

 

3. Textaufgaben zu Potenzen

 

a) Eine Schimmelpilzkultur, die zu Beginn der Beobachtung 0,5 mm2 groß ist, verachtfacht 

    ihre Größe in einer Stunde.

- Beschreibe den Wachstumsvorgang mit einer Tabelle.

- Gib eine entsprechende Formel an.

- Nach wie viel Stunden ist die Pilzkultur 1 m2 groß?

 

b) Das radioaktive Francium hat eine Halbwertzeit ( Zeit in der die Hälfte des Stoffes zerfällt) von 20 Minuten. 5 g Francium beginnen im Labor mit dem Zerfall.

- Beschreibe den Zerfallsvorgang mit einer Tabelle.

- Gib eine entsprechende Formel an.

- Nach wie viel Stunden beträgt die Masse an Francium noch 0,1g?

 

4. Ergänze die Tabelle!

 

a)

 

Exponent

3

2

 

2

3

 

Basis

4

 

4

 

0,5

5

Wert der Potenz

 

144

64

0,01

 

625

 

b)

 

 Radikand

108

10000

 

1,21

8100

 

Wurzelexponent

3

 

3

 

2

6

Wert der Wurzel

 

10

11

1,1

 

7

 

 

4. Lösen von Wurzelgleichungen

 

 

i) Ich denke mir eine Zahl, quadriere sie und addiere 28. Ziehe ich daraus die Wurzel, so erhalte ich dasselbe, als wenn ich zur gedachten Zahl 2 addiere. Wie heißt diese Zahl?

 

j) Ich denke mir eine Zahl, quadriere sie und subtrahiere 18,75. Ziehe ich daraus die Wurzel, so erhalte ich die Hälfte der gedachten Zahl. Wie heißt diese Zahl?

 

5. Negative Exponenten

 

Schreibe ohne negative Exponenten, kürze dann und vereinfache.

 

a) 252 · 5-3   b) 283 · 7-5   c) 49-4 · 216     d)  36-4 · 67 · 34

 

Schreibe ohne negative Exponenten

 

a) (3x)-4     b) 5x-1   c) 6-8   d) 3(2x)-1    e) a + (b+3)-3    f) (4xy)-3