Mathematik 8

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8

 
Lernbereich 1: Arbeiten mit Termen und Gleichungen (20 h)                                                           
 
Beherrschen des Umgangs mit Variablen und Termen beim Lösen von linearen Gleichungen
 - Arbeiten mit Variablen am GTR, Unterscheiden von Namen, Wert und Bedeutung einer
    Variablen
 - Erkennen der Struktur von Termen neben Summe, Produkt und Quotient auch deren
    Verknüpfungen
- Umformen von einfachen Termen und Gleichungen ohne Hilfsmittel
Kennen der binomischen Formeln einschließlich geometrische Interpretation
Einblick gewinnen in das Lösen von Ungleichungen
 
Lernbereich 2: Zufallsversuche (28 h)                                                                      
 
Kennen des Durchführens und Auswertens von Zufallsversuchen
- Zufallsversuch, Ergebnis, Ergebnismenge, Ereignis, absolute und relative Häufigkeit
Verwendung der Mengenschreibweise und des Elementbegriffs
- Stabilisierung der relativen Häufigkeit Einsatz des Computers/GTR
symmetrische und asymmetrische Zufallsgeräte
- Begriff Wahrscheinlichkeit
- Berechnen von Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Versuchen
- Wahrscheinlichkeit P((E)) eines Ereignisses
Durchführen von Realexperimenten
Anwenden des Modellierens mehrstufiger Zufallsversuche
abhängige und unabhängige Zufallsversuche
- Urnenmodell
- Baumdiagramm, Pfadregeln
- Verwenden der logischen Begriffe „UND“, „ODER“ und „NICHT“
Abgrenzung der Fachsprache von der Umgangssprache
Einblick gewinnen in die Simulation von Zufallsversuchen
Simulation mithilfe von im GTR erzeugten Zufallszahlen
Kennen der Produktregel zur Anzahlbestimmung bei Abzählproblemen
inhaltliche Betrachtungen zum Ziehen mit und ohne Zurücklegen sowie mit und ohne
Beachtung der Reihenfolge
 
Lernbereich 3: Funktionen und lineare Gleichungssysteme (32h)                            
 
Kennen von Funktionen
- Begriff und Darstellungsformen
- Definitionsbereich, Wertebereich
- Monotonie, Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen
einfache ganz- und gebrochen rationale Funktionen
- Extrema, Symmetrie
- Inhaltliches Verständnis und Erkennen von Eigenschaften anhand der Graphen
Anwenden von Eigenschaften linearer Funktionen
- Gleichung, Graph
- Anstieg, Differenzenquotient
- grafisches und rechnerisches Ermitteln von Nullstellen
Untersuchen des Einflusses von Parametern in der Funktionsgleichung auf den Verlauf des
Graphen mit GTR
- Finden von Gleichungen linearer Funktionen (Aufstellen eines GTR-Algorithmus)
- Finden von Gleichungen für Messreihen mithilfe linearer Regression mit GTR
Anwenden des grafischen und rechnerischen Lösens von linearen Gleichungssystemen mit
zwei Gleichungen und zwei Unbekannten beim Modellieren inner- und außermathematischer
Sachverhalte
Ausblick auf Systeme mit mehr Gleichungen und Unbekannten
- Prinzip der vollständigen Fallunterscheidung am Beispiel der Lösbarkeitsfälle von linearen
Gleichungssystemen
geometrische Interpretation
Beurteilen von Vor- und Nachteilen grafischer und rechnerischer Lösungsverfahren
 
Lernbereich 4: Ähnlichkeit (20 h)                                                                                
 
Einblick gewinnen in die zentrische Streckung
- Konstruktion
- Eigenschaften (Winkeltreue, Übereinstimmung des Verhältnisses einander entsprechender Strecken)
Anwenden der Ähnlichkeit innerhalb und außerhalb der Mathematik
- Abgrenzen der Fachsprache zur alltäglichen Sprache
- Hauptähnlichkeitssatz
- Benutzen von Hilfsfiguren zur Lösung von Konstruktions- und Beweisaufgaben
Strategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten
- Berechnen von Streckenlängen, Flächeninhalten und Volumina ähnlicher Objekte
 
Lernbereich 5: Vernetzung: Heuristische Strategien (4 h)                                      
 
Kennen der heuristischen Strategien Vorwärtsarbeitenund Rückwärtsarbeiten
- Aufstellen von Lösungsplänen Fragen nach Teilzielen
- sachgerechtes Auswählen von Hilfsmitteln heuristische Hilfsmittel wie Skizzen, Tabellen,   Variable
- Nutzen der Strategien bei Bestimmungsaufgaben,
Beweisen und Sachaufgaben
Beherrschen des Dokumentierens und Präsentierens von Lösungswegen
 
 
Wahlpflicht 1: Programmierung mathematischer Algorithmen (8 h)                      
 
Beherrschen des umgangssprachlichen Beschreibens von Algorithmen
Programmieren eines Videorecorders, Kochrezepte
Kennen des Umsetzens einfacher Algorithmen in der Programmierebene des GTR unter Verwendung der allgemeinen Grundstrukturen Sequenz, Verzweigung und Zyklus
Programme zur Berechnung von Flächeninhalten, Volumina, Prozentwerten sowie zur Textausgabe und zur Simulation einfacher Zufallsversuche

Datenaustausch zwischen zwei GTR bzw. zwischen GTR und PC