Aufgaben: Terme und Gleichungen

 

1. Beschreibe folgende Sachverhalte mit einem Term.

a) Eine Zahl vermehrt um 7.
b) Das Vierfache einer Zahl.
c) Der Nachfolger einer natürlichen Zahl.
d) Der fünfte Teil einer Zahl.
e) Eine Zahl vermindert um 23.
f) Dividiere eine Zahl durch – 5.
g) Subtrahiere eine Zahl von 200.
h) Die Summe zweier beliebiger Zahlen.
i) Die Hälfte der Summe aus b und 3,4.
j) Das Vierfache der Summe aus a und 10.
k) Das Quadrat einer Zahl vermindert um 8.
l) Die Differenz aus einer Zahl und 6 zum Quadrat.
m) Die Wurzel aus der Summe von 12 und einer beliebigen Zahl.
n) Das Zehnfache des Quotienten aus 13 und y.


2. Fasse folgende Terme in Worte.

a) a – 88        b)  99 + 3x        c) (0,5x + 23) : 4  d)  x – 1           e) 3x – 4y            f) 0,5y + z
g) 3x – (y-5)  h) │- 8│           i) │(x – 8)│            j) (x + 2y)2     k) c2 + (c – 40)    l) ((a+b))/((a-b))


3. Fasse folgende Terme zusammen.

a) 4x – 2x + 6x
b) 4,2m + 2,8m – 6,5 m + 3,5 m
c) 3a + 5a – 12 + 16 – 8a + 2,5 a – 18
d) (3y + 6) – (y + 8) + (20 – 8y)




6. Löse folgende Gleichungen.

a) 2 – 0,4 + x = -2                b) 1,5 – 0,8 + y = 1                 c) 0,75 – 0,6 + z = 1
d) 5 – x = 4,2                        e) 4 = 12,2 + x                       f) 6(x + 4) = 60       
g) 8(x – 24) = 0                     h) 15(x + 3) = 30                   i) 3(x + 3 + x) = 33
j) x : 12 = 6 : 36                    k) 54 : z = 18 : - 4                 

l)

 

 

7. Entscheide, ob folgende Gleichungen wahre Aussagen sind!

a)    |–6 + 11| = 17      b)    |11 – 16| = 5         c)    |12 – 9| = –3
d)    |–13|– 3 = 10       e)    |–3| + 13 = 10


8. Ermittle für jede Gleichung alle rationalen Zahlen, die Lösungen dieser Gleichung sind!

a)    |x| = 5            b) |x| = –2           c) |–2| = x           d) |–2| = –x        e) |x| + 1 = 2
f)    |x + 1| = 2      g)    |x – 1| = 2     h) 3
|x – 1| = 3     i) |x + x| = 3      k) |x| = x


9. Löse folgende Gleichungen.

a) 15x – 33 + 21 = 6 – 11x – 5
b) 30 – 12x + x = 13 – 4x + 5 – 10x
c) 9x – 27 +11x + 21 = 13x – 31 + 6x + 25
d) (x+5) – (x-8) = (5x + 22) – (4x + 5)
e) 9
(7x + 18) = 2 (12 - 3x )


10. Löse folgende Zahlenrätsel.

a) Wenn Du zum Fünffachen einer Zahl das Doppelte dieser Zahl addierst, so  erhältst Du
    140.
b) Die Hälfte einer natürlichen Zahl, vermindert um 4 ergibt 22.
c) Mutter und Tochter sind zusammen 48 Jahre alt. Die Mutter ist dabei dreimal so alt wie die
    Tochter. Wie alt ist die Mutter?
d) Bruno und sein Vater sind zusammen 42 Jahre alt. Der Vater ist 26 Jahre älter als Bruno.
     Wie alt ist Bruno?

11. Von einem Rechteck sind folgenden Stücke gegeben:

 
Wie lang ist die Seite b? Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?