Aufgaben: Rechnen mit rationalen Zahlen

 

1. Ergänze folgenden Lückentext und löse die Beispielaufgaben!
Je weiter ……..  eine Zahl auf der Zahlengeraden liegt, umso kleiner ist die Zahl. Von zwei Zahlen ist diejenige die ……..  Zahl, die auf der Zahlengeraden weiter rechts liegt. Die ………….. Zahl liegt spiegelsymmetrisch zur Zahl Null. Den Abstand einer Zahl zum Nullpunkt nennt man ……….  dieser Zahl. Der ………  ist stets ……...

 

2. Ergänze folgenden Lückentext und löse die Beispielaufgaben!
Rationale Zahlen mit ………… Vorzeichen werden addiert, indem man die Beträge der Zahlen addiert und das Vorzeichen beibehält. Sind die Vorzeichen der zu addierenden Zahlen ………….., werden die Beträge der beiden Zahlen gebildet, der kleinere Betrag vom größeren Betrag subtrahiert und das Ergebnis erhält das Vorzeichen der Zahl mit dem ………. Betrag. Die Subtraktion zweier rationaler Zahlen geschieht durch ………..  der entgegengesetzten Zahl.

7 + 16 =
-8 - 45 =
64 - 87 =
87 – 64 =
56 – 23 – 44 + 21 =
- 99 – 66 + 100 – 35 =
 

3. Ergänze folgenden Lückentext und löse die Beispielaufgaben!
Werden zwei rationale Zahlen mit ………….  Vorzeichen multipliziert bzw. …………..  so multipliziert (……….) man die Beträge der Zahlen und das Ergebnis erhält ein positives Vorzeichen. Werden zwei rationale Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen multipliziert bzw. dividiert so multipliziert (dividiert) man die Beträge der Zahlen und das Ergebnis erhält ein …………….  Vorzeichen.


77 : (- 5,5) =
77
5 =
(- 45) : (- 4,5) =
45
(- 6) =
6
7 (-3) • 2 =
(-9) • (-5) : (- 15) • 2 =


4. Gib jeweils den kleinsten Zahlenbereich ein, in dem sich folgende Zahlen befinden.
-2; 4,5; 3; 0,25; - ¼ ; 2½ ; - 6,75; -0,11;   

5. Löse folgende Aufgaben.

a) 2,5 + 3,7 - 6,9 =                          b)  - 8,2 +1,6 + 2,5 – 0,8 =
c) – 12,9 – 3,75 – 4,35 =                 d)  (1 – 8 + 9,5) – ( 12,6 + 2,9 – 3,7) =
e) – (8,6 – 2,3) – (- 2,5 – 7,8) =       f) -6,5 • (- 8) =
g) │(-7) : (0,35)│ =                         h) (7,5 – 8,9) • (4,5 -2,5) =  
h) 128 : ( 2
(-8)) =                        i) 128 : 2 • (-8) =
j) 128 : │( 2•(-8))│=                       k) 3 • ( 23 – 34) + 2 • ( - 11 + 44) =                

6. Ergänze die Tabellen!

 

7. Bestimme die nächsten 5 Zahlen der Folge und gib die Vorschrift an.


a) – 19; - 21; - 23; -25; - 27………
b) 10; -20; 40; - 80; 160;……..
c) 1/4;3/4;9/4;27/4;81/4;…………….
d) 2/3;-1/3;1/6;-1/12;1/36;…………….