Aufgaben: Prozent- und Zinsrechnung

1. Die Grundgleichung der Prozentrechnung lautet:

a) Löse die Gleichung nach allen Variablen auf.

b) Welche Größen werden durch die Variablen angegeben?

c) Wie heißen die Größen in der Zinsrechnung?

 

2. Vergleiche jeweils die angegebenen Werte! Was ist mehr?
    (Begründe Deine Entscheidungen!)

 

            a)         10 %    von      80,- €   oder     15 %    von      60,- €

            b)         10 %    von      400,- € oder     15 %    von      260,- €

            c)         2 %      von      800,- € oder     800 %  von      2,- €

            d)        25 %    von      360,- € oder     20 %    von      500,- €

            e)         150 %  von      200,- € oder     80 %    von      400,- €

 

3. Ergänze die Tabellen!

 

 

a)

b)

c)

d)

e)

G

458

9 374

0,428

3 184

5,6

p

2,5 %

24,3 %

0,7 %

128 %

2 050 %

W

 

 

 

 

 

 

 

 

a)

b)

c)

d)

e)

G

5 867

489

0,743

108,7

49,8

W

321

3 500

0,096

46,2

65,3

p %

 

 

 

 

 

 

 

 

a)

b)

c)

d)

e)

W

5 867

489

0,743

108,7

49,8

p

37,5%

12,8%

54%

46,2%

240%

G

 

 

 

 

 

 

 

a)

b)

c)

d)

e)

f)

G

584

 

3,56

0,87

 

73,5

p

17,2 %

24,8 %

 

106,2 %

222 %

 

W

 

86

5,42

 

850

7,35

 

4.         Wie hoch ist die Verzinsung, wenn man nach einem Jahr für ein Darlehen von

            a)         2 500,00 €       2 662,50 € zurück erhält?

            b)         180,00 €          192,60 € zurück erhält?

            c)         4 550,00 €       4 877,60 € zurück erhält?

            d)        800,00 €          862,00 € zurück erhält?

                 e)            350,00 €           373,45 € zurück erhält?

 

5.         Ein Einzelfahrschein kostete bisher 2,50 €. Der Preis wird um 20 % erhöht.

a)         Was kostet der Fahrschein nun?

b)         Auf wie viel Prozent ist der Preis gestiegen?

c)         Wie viel Prozent des neuen Preises betrug der alte Preis?

 

6.         Eine Jacke kostete ursprünglich 113,- €. Im Sommerschlussverkauf wird der Preis auf   

           78,- € gesenkt.

a)         Wie viel Prozent beträgt der Preisnachlass?

b)    Auf wie viel Prozent wurde der Preis gesenkt?

c)    Um wie viel Prozent war die Jacke vorher teurer?

 

7.         Der Preis für einen Taschenrechner ist von 36,- € auf 27,- € gesenkt worden.

a)         Auf (um) wie viel Prozent wurde der Preis gesenkt?

b)         Wie viel Prozent war der Taschenrechner vorher teurer?

 

8.    Eine Eigentumswohnung wird für einen Kaufpreis von 320 000,- € angeboten. Zuzüglich müssen noch eine Maklergebühr von 5,58 % des Kaufpreises und außerdem Grunderwerbssteuer in Höhe von 3,5 % des Kaufpreises gezahlt werden.

a)    Wie viel muss der Käufer zahlen?

b)    Für Kaufpreis und Maklergebühr kann er 85 % Kredit erhalten.
Wie hoch ist die mögliche Kreditsumme? Wie viel Bargeld muss er aufwenden?

 

9. Eine Familie gibt im Monat 2400,- € aus.
Davon      25 %      für Miete,
                 30 %      für Nahrungsmittel,
                 10 %      für Fahrkosten,
                 8 %        für Körperpflege,
                 6 %        für Energie,
                 3,5 %     für Theater/Kino.

a)         Berechne wie viel € für die einzelnen Positionen ausgegeben werden!

            Miete:

            Nahrungsmittel:

            Fahrkosten:

            Körperpflege:

            Energie:

            Theater/Kino:

 

b)         Der Rest des Geldes wird für Reisen, Anschaffungen usw. gespart. Wie viel € sind

           dies? Wie viel Prozent beträgt der Sparanteil?

 

10.       Von einem Buch wurden im ersten Monat nach seinem Erscheinen 16 000 Exemplare  

            verkauft. Im zweiten Monat wurden 15 % mehr als im ersten, im dritten Monat 9,5 %

           mehr als im zweiten Monat verkauft.

a)         Wie viel Exemplare wurden im zweiten, wie viel im dritten Monat verkauft?

 

b)         Um wie viel Prozent war die Verkaufszahl im dritten Monat größer als im ersten?

 

11.  2011 betrug der Getränkeverbrauch in Deutschland durchschnittlich 680 l pro Person. Das Diagramm zeigt die Verteilung auf die einzelnen Getränkearten.
Berechne die zugehörigen Mengen!

12.  Berechne die fehlenden Werte!

 

a)

b)

c)

d)

e)

Guthaben

400,-

 

500,-

 

900,-

Zinssatz

5,5 %

4 %

 

3,5 %

 

Zinsen nach einem Jahr

 

44,-

17,-

21,-

36,90

 

13.       Für ein Darlehen von 3 000,- € sollen jährlich 342,- € Zinsen gezahlt werden.
            Wie hoch ist der Zinssatz?

 

14.       Wie groß ist ein Kapital, wenn man bei einem Zinssatz von 6,5 % p.a. (pro Jahr)                

            folgende Beträge als Zinsen erhält?

a)         35,75 €            d)        319,80 €

b)         244,- €             e)         1,- €

c)         7,28 €

 

15.       Wie hoch ist der Zinssatz, wenn der Darlehensgeber nach einem Jahr für ein Darlehen

            von 3 000,- € folgende Beträge zurück erhält?

a)         3 135,- €         d)        3 117,- €

b)         3 246,-€          e)         3 084,- €

c)         3 219,- €

16. Ein Kapital von 2 400,- € wird mit 7,2 % p.a. (pro Jahr) verzinst.
      Auf welche Summe ist es nach 2, 3, 4, 5 Jahren angewachsen, wenn

a) die Zinsen jährlich gutgeschrieben, aber nicht weiter verzinst werden?

b) die Zinsen jährlich gutgeschrieben und dann auch verzinst werden (Zinseszins)?

 

17. Für manche Waren gewährt eine Firma Rabatt. Wie viel Prozent beträgt dieser?

 

a)

b)

c)

d)

e)

Preis ohne Rabatt

683,-

846,-

1 075,-

2 400,-

1 320,-

Preis mit Rabatt

587,38

761,40

956,75

2 064,-

1 194,60

Rabatt

 

 

 

 

 

 

18. In einem Baumarkt kosten Kalksandsteine 0,41 € pro Stück (ohne MWSt).
      Beim Kauf von mehr als 1 000 Stück gibt es 20 % Rabatt, werden mehr als 3 000 Stück  

      abgenommen, gibt es sogar 30 % Rabatt.
      Bei sofortiger Barzahlung werden 3 % Skonto gewährt.
      Wie viel haben die folgenden Kunden zu zahlen, wenn generell noch 19 %

      Mehrwertsteuer (MWSt) hinzukommen?

a) Frau Anna kauft 400 Steine und zahlt sofort bar.

b) Herr Bertram kauft 1 500 Steine und zahlt zum Rechnungstermin.

c) Firma C & Söhne kauft 4 000 Steine und zahlt zum Rechnungstermin.

d) Frau Dora kauft 3 500 Steine und zahlt sofort bar.

e) Herr Emil kauft 800 Steine und überzieht den Zahlungstermin um 1 Monat, wofür ihm

    1,5 % Verzugszinsen berechnet werden.

 

19.       Ein Kapital von 2 400,- € wird mit 7,2 % p.a. (pro Jahr) verzinst.
           Auf welche Summe ist es nach 1, 2, 3, 4, 5 Jahren angewachsen, wenn

a)         die Zinsen jährlich gutgeschrieben, aber nicht weiter verzinst werden?

b)         die Zinsen jährlich gutgeschrieben und dann auch verzinst werden (Zinseszins)?